数学竞赛三角函数练习

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:34:57
使不等式（Sinx）^2+aCosx+a^2>=1+Cosx对一切（x属于全体实数）恒成立的负数a的取值范围是_______.
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^2就是平方。
要详细解答过程。多谢。

（Sinx）^2=1-（cosx）^2 然后cosx 用t换 t∈[-1,1]
即t^2+(1-a)t-a^2<=0
令f(t)=t^2+(1-a)t-a^2 则f(t)在[-1,1] 恒小于0
得f(-1)<=0 f(1)<=0 这是充要条件
即1+a-1-a^2<=0 1+1-a-a^2<=0 a<0
剩下自己解