数学题(几何）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 09:51:32

如图所示，已知△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，AD⊥BD,求证：BE=2AD.......

∠C=90°AD⊥BD
所以ABCD四点共圆
连结DC
因为DB是角平分线
所以DC=AD（角相等，对应的弧弦相等）
做DF垂直AC交AC于F 显然F是AC的中点
易证
三角形ADF与三角形BEC相似
AF=(1/2)AC=(1/2)BC
所以 BE=2AD