高一的一道追及问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 19:49:16
相距20 米的两小球A，B．沿同一直线同时向右运动，A球以2M/S的速度匀速运动，B球以2.5米每二次方秒的加速度作匀减速运动，求B球的初速度为多大时，B球才能不撞上A球？

解：设B球的初速度为V0，当A、B恰好相碰的时间为t;
由已知显然B在A后面；
当B球恰好减速到2m/s的时候得：V0-2.5t=2 (1)
此时A球滑行的距离为Sa=2t (2)
此事B球的滑行距离为Sb=V0t-1/2*2.5*t^2 (3)
又要满足恰好相碰故有：Sb=Sa+20 （4）
由上述4式可以得到t=4s带入（1）即可得V0=12m/s

设初速度为V0时刚好碰上，时间为t
20+2xt=v0xt-0.5x2.5xtxt
要碰上时B速度刚好为0
V0=2.5t；
联立解方程组；