高一数学题目,关于集合

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 23:22:10
集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R} B={m|m=ax^2-2x+4a,x属于R},若A包含于B,求:实属a的 取值范围/

y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3
所以 y属于 (3,无穷大)
要A包含于B
则m要属于(b,无穷大) b要小于等于3
所以
m=ax^2-2x+4a a>0 最小值要小于等于3
配方后
4a-1/a<=3
(4a+1)(a-1)<=0
-1/4=<a<=1
但 a>0
所以 a的取值范围为
0<a<=1

A为不小于三的所有实数,当a等于零时,成立,a大于零时,4a-1/a不小于3,解出来就行了。