如何证明相同周长的正方形的面积比矩形大？

设正方行边长为a，面积为S1，矩形的长为b，宽为c，面积为S2
因为正方形与矩形的周长相等
所以4a=2（b+c）
所以a=1/2（b+c）
因为S1=aa S2=bc
所以S1=1/4（b+c）平方
化简得：S1=1/4b平方+1/2bc+1/4c平方
所以S1-S2得：1/4b平方+1/2bc+1/4c平方-bc
=1/4b平方-1/2bc+1/4c平方
=1/4(b平方-2bc+c平方）
=1/4(b-c)平方
因为b不等于c
所以1/4(b-c)平方 大于0
即 S1-S2 大于0
所以正方形面积大于矩形面积

你可以带周长进去
如果周长为16
则正方形面积为16
长方形面积则最多为15(取整)
最少则为8(取整)
或者你可以带X 或 Y的方程 就是有点复杂

周长为c，矩形长和宽为a、b，正方形边长为d。c=2（a+b）=4d。所以
2d=(a+b)。 4d^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab, 因为(a-b)^2>=0,所以a^2+b^2>=2ab
所以4d^2=a^2+b^2+2ab>=4ab,所以d^2>=ab不难证明只有a=b是d^2=ab

举例啊。
设正方形与矩形周长为24
正方形体积为2*2*2=8
矩形体积为4*1*1=4