一道数学题，十分急拉

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:57:26
点E在正方形ABCD的边CD上运动。AC与BE交于点F。当点E运动到DC中点时

求△ABF与四边形ADEF的面积之比

图自已可以画出来的，帮帮忙吧

谢谢拉

设S△CEF=1，
则S△BCF=2（面积比等于低的比）
S△ABF=4（面积比等于相似比的平方）
所以S△ABC=6
所以S四边形ADEF=5
所以△ABF与四边形ADEF的面积之比=4：5

三角形ABF相似于三角形CEF，AB＝2CE，则BF＝2EF
S三角形ABF＝2S三角形AEF，S三角形ABE＝1/2S四边形ABCD，所以S三角形ABF＝2/3*1/2S四边形ABCD，S三角形AEF＝1/3*1/2S四边形ABCD。又S三角形ADE＝1/4S三角形ABCD，则S四边形ADEF＝（1/6+1/4）S四边形ADEF
所以S三角形ABF与S四边形ADEF之比＝1/3：（1/6+1/4）＝4：5