几道数学题,很easy

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 07:05:55
已知函数f(x)=x^2+2ax,x属于〔-5,5〕
求函数f(x)的最小值g(a),
并求g(a)的最大值

已知函数f(x)=2^x-1/(2^x),(x>0)且2^t*f(2t)+mf(t)>=0对于t属于〔1,2〕恒成立,求实数m的取值范围

第一题:(1) f(x)是一个开口向上的二次函数(a>0),所以有最小值,最小值在对称轴处取得,对称轴为x=-b/2a=-a.将其带入f(x),可得g(a)=-a^2(a属于(-5,5)【因为x在(-5,5),所以想要取得对称轴的话必须在它的范围内,所以a也在这个范围内,你自己画一下图就明白可,我也说不清楚】
(2) 画出图像,应该是一个过原点的开口向下的抛物线,所以由图像可得函数在0点取得最大值,得g(a)=0

第二道题我也不会做,我一会帮你看看吧,晚一些可能给你发上来

.........郁闷,前面那个可能是个老师发的,晕了,不过我的方法可能也对吧,你试试看,我可是打字打了半天的,55555555555555~~~

第一题 由题意知二次函数f(x)对称轴为x=-a,分类讨论-a与x所属区间关系
如1)-a≤-5时,g(a)=f(-5)=25-10a(a≥5)
2)-a>5时,g(a)=f(5)=25+10a(a<-5)
3)-5<-a≤5时,g(a)=f(-a)=-a^2(-5≤a<5)
综上g(a)最大值为0
第二题使用分离参数法(将m分离出来,使关于t的式子与m不在不等号一边,再用恒成立思想解决) 设u=2^2t (4≤u≤16)(指数函数单调性)
化简得第二式为m≥-u-1
若2^t*f(2t)+mf(t)>=0对于t属于〔1,2〕恒成立
则m大于等于(-u-1)的最大值(在u的定义域内)
m≥-5

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