一道数学题,很easy~~~!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 18:02:48
在直线y=2x-3上要取一点P,使P与Q(-1,-2)的距离等于3,求P点的坐标

要过程,谢谢~~!

设P点的坐标 (x,y)

y=2x-3

(y+2)^2+(x+1)^2=3^2

(2x-3+2)^2+x^2+2x+1=9

4x^2-4x+1+x^2+2x+1=9

5x^2-2x-7=0

(5x-7)(x+1)=0

x1=7/5
x2=-1

y1=2*7/5-3=-1/5
y2=2*(-1)-3=-5

即P坐标是:(7/5,-1/5)或者(-1,-5)

(x+1)^2+(y+2)^2=3
y=2x-3

(x+1)^2+(2x-1)^2=3

5x^2-2x+2=3

5x^2-2x-1=0;

x=1/5-根号6/5
或x=1/5+根号6/5

(x+1)^2+(y+2)^2=3^2[(-1,-2)为圆心,3为半径的圆方程]
y=2x-3[直线方程]
解这个方程组得2个坐标即P点坐标
为(7/5,-1/5)和(-1,-5)

设P点坐标为(x,y)
由已知可得,方程组
Y=2x-3
(x+1)2+(y+2)2=32(两点间的距离公式,根号打不出,只能用平方)
可以计算出X1=7/5,Y1=-1/5;X2=-1,Y2=-5