UC知道一道数学题…………easy
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:47:58
很简单的题。。。
由于本人这里学习方面有漏洞。。。
所以请大家教教我怎样解此类问题………………
1。f(x)=a+bx+c,a,b,c为实数，且f(x+1)-f(x)=8x+5,求a、b的值
2。若f(x+y)=F(x)·f(y),且f（1）＝1，求f（1997）
请问大家f(x)到底什么玩意。。。
这是个本人的漏洞。。。
还求关于此类问题的详细解法。。。
请大家解答下上面2道题
回2楼，没有抄错题^_^
由于本人这里学习方面有漏洞。。。
所以请大家教教我怎样解此类问题………………
1。f(x)=a+bx+c,a,b,c为实数，且f(x+1)-f(x)=8x+5,求a、b的值
2。若f(x+y)=F(x)·f(y),且f（1）＝1，求f（1997）
请问大家f(x)到底什么玩意。。。
这是个本人的漏洞。。。
还求关于此类问题的详细解法。。。
请大家解答下上面2道题
回2楼，没有抄错题^_^
f(x)=a+bx+c是不是打错了？是a乘以x平方吧。下面简化x平方为x2;
f(x+1)-f(x)=a(x+1)*(x+1)+b*(x+1)-a(x)*(x)-b*(x)
=2ax+a+b=8x+5
a=4;b=1
f(x+y)=F(x)·f(y),且f（1）＝1，所以f（2）＝f(1+1)=F(1)·f(1)=1，同理
f（3）＝f(2+1)=F(2)·f(1)=1所有的f(x)恒等于1
所以f（1997）＝1
f(x)表示一个能用变量x表示的变量 可以理解为y=f(x)
f(x)里的变量可以用任何变量来替换 比如
f(x)=ax2+bx+c等价于f(t)=at2+bt+c
第一题可以理解为t=x+1
(at2+bt+c)+(a+bx+c)=8x+5
[a(x+1)2+b(x+1)+c]+(a+bx+c)=8x+5 根据x的同幂系数相等可解出x
第二题f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=1
f(3)=f(1+2)=1 ... f(1997)=1
1。f(x)=a+bx+c,a,b,c为实数，且f(x+1)-f(x)=8x+5,求a、b的值
a+b（x+1）+c-a-bx-c=8x+5
b=8x+5
你是不是抄错题了，求不出来的
1.
把x+1替代x，然后代入f(x+1)-f(x)=8x+5，得a+b(x＋1)+c-a-bx-c＝8x+5
得a=-8x^2-cx-c
b=8x+c