初二数学题，关于三角形的全等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 00:37:14

如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD交BE于E，求证：AE平分∠FAC

作EG⊥BD于G，EH⊥AC于H，EJ⊥BF于J
因为BE平分∠ABC，CE平分∠ACD
根据角平分线定理有

EG=EJ,EG=EH,即得到EJ=EH

根据角平分线的逆定理
所以 AE平分∠FAC

如果不用逆定理，在辅助线作出后，也可以根据全等来证明