问一道初二的数学题，高分高分!!!

=1/x+1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)……
+1/(999+x)-1/(1000+x)
=2/x-1/(1000+x)

解：原式=1/x+1/x-1/(x+1)+1/(x+q)-1/(x+2)+...+1/(x+999)-1/(x+1000)
=2/x-1/(x+1000)=(x+2000)/(x平方+1000x)

[
1/x(x+1)
=(x+1-x)/x(x+1)
=1/x-1/(x+1)
]

类似1+1/2+1/3+……+1/100一样的方法，你这里把1/x(x+1)换成事1/x-1/(x+1)同理这里所有的式子都可以用这个方法，然后开始消掉，因为这里每一个因式都有一个正一个负，最后剩下1/x+1/x-1/(1000+X),2/x+1/(1000+x)

利用： 1/[x(x+1)]=1/x-1/(x+1)
原式=1/x+[1/x - 1/(x+1)]+[1/(x+1) - 1/(x+2)]+....
=2/x+1/(1000+x)

将原式裂项后相互抵消

1/x+1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...1/（999+x)(1000+x)
=1/x+1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)...+1/(999+x)-1/(1000+x)
=2/x-1/(1000+x)
=(2000+x)/[(1000+x)*x]

...这是初二的啊。。有没有搞错。。
原式=x(x+1+1)+(x+1)(x+2)........(999+x)(....
=......给你个思路。。后面忘了怎麽接的了。。