初三 数学 关于原的度数 请详细解答,谢谢! (1 22:11:5)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 23:56:27
已知A,B,C,为⊙O上顺次三点，且∠AOC=150度，求∠ABC的度数。

在优弧AC上找一点P，
连接AP和CP，
角APC=1/2角AOC=75度（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半），
角ABC=180度-角APC=180度-75度=105度（圆的内接四边形对角互补)

解：根据题意得
∵弧ab=弧bc ∴ab=bc
连接ac ob ∵b平分弧ac
∴cb⊥ac∴四边形abco是菱形
又∵∠aoc=150°
∴∠abc=150°

105,

105