高二简单的不等式证明题(13) 在线等 谢谢！

(1)设x1,x2在（0，+∝）上,且x2>x1
那么F(x2)-F(x1)=-1/a+2/x2+1/a-2/x1
=2/x2-2/x1
=2(x1-x2)/(x1x2)
因为x1>0,x2>0,x2>x1
所以x1x2>0,x1-x2<0
因此2(x1-x2)/(x1x2)
所以F(x2)-F(x1)<0
函数是减函数
(2)-1/a+2/x>0
(2a-x)/ax>0
(x-2a)/ax<0
如果a>0,那么解为0<x<2a
如果a<0,那么解为x>0或x<2a
(3)f(x)=-1/a+2/x
==>f(x)+2x≥0可化为-1/a+2/x+2x≥0
==>2/x+2x≥1/a
要使其在(0,∞)上恒成立，只要1/a小于2/x+2x的最小值即可
因为x>0,所以由基本不等式可知2/x+2x≥4
所以可知2/x+2x的最小值为4
所以只要4>1/a即可
分两种情况
当a>0时得a>1/4
当a<0时得a<1/4,从而可知a<0
综上可知所求a的范围为(-∞,0)∪(1/4,∞)

(1)设0<x1<x2
f(x1)-f(x2)=2/x1-1/a-2/x2+1/a=2(x2-x1)/x1*x2>0,所以在(0，+∝）上单调递减
(2)-1/a+2/x >0,数形结合y=2/a和y=1/a，当a<0时，x>0,当a>0时，0<x<2a
(3)若f（x）+2x≥0,所以1/a<=2x+1/x,要使不等式恒成立，那么1/a要小于等于2x+1/x的最小值=4，所以1/a<=4,所以(-∞,0)∪[1/4,∞)
顺便指出一下1楼的错误
1.如果a<0,那么解为x>0或x<2a题目已知x>0，还x<2a？？
2.要使其在(