已知数列an中,a1=1,an+2a(n-1)+3=0,求an
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 21:02:16
如题
an+2a(n-1)+3=0
a(n+1)+2an+3=0
所以:(a(n+1)-an)+2(an-a(n-1))=0
(a(n+1)-an)=-2(an-a(n-1))
令bn=a(n+1)-an
则:bn=-2*b(n-1)
而由an+2a(n-1)+3=0,a1=1,得:a2=-5
所以:b1=a2-a1=-6
由bn=a(n+1)-an
b(n-1)=an-a(n-1)
...
b1=a2-a1
Bn=a(n+1)-a1
b1*((-2)^n-1)/((-2)-1)=a(n+1)-1
a(n+1)=-(-2)^(n+1)-1
an=-(-2)^n-1
设bn=an+1;
an+2a(n-1)+3=an+1+2[a(n-1)+1]=bn+2b(n-1)=0;
bn=-2b(n-1);
bn/b(n-1)=-2;bn为等比数列;
bn=b1*(-2)^(n-1);
b1=a1+1=2;
bn=2*(-2)^(n-1);
an=bn-1=2*(-2)^(n-1)-1;
已知数列{an},a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45
已知:数列{an},满足a1=2,[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an=
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{An}中,A1=1且对任意的n∈N*,A(n+1)-An=1。
数列 在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______
已知数列{an}:a1=2,a(n+1)=a(n)+n+2,则an=?
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
已知数列An中,A1=1,1/A(n+1)=(4+1/(An)^2)^(1/2) 求An通项公式
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)