已知函数y=x2-mx+2,x ∈[1,5] 求函数值域

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 21:26:33

就是二次函数对称轴的性质：
结合我说的，你在画画图像，就明白了
y=x^2-mx+2化简为：y=(x-m/2)^2+2-m^2/4
根据二次函数对称轴的性质，分为三类讨论：
1、当1<= m/2 <= 5 时（即对称轴在 [1 5]内时）
y的最小值就是对称轴所对应的点：2-m^2/4
y的最大值就是y(1)和y(5)两者的最大值
2、当m/2<1 时（即对称轴在 [1 5]的左侧时）
y的最小值就是y(1)和y(5)两者的最小值
y的最大值就是y(1)和y(5)两者的最大值
3、当m/2>5时（即对称轴在 [1 5]的右侧时）
y的最小值就是y(1)和y(5)两者的最小值
y的最大值就是y(1)和y(5)两者的最大值

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