数学奇偶性题

由奇偶性定义 f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)

有已知有 f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=-x-1

联立已知方程得到 f(x)=x
g(x)=-1

以-x代x得f(-x)+g(-x)=-x-1
f（x）为奇函数，g(x)为偶函数得-f(x)+g(x)=-x-1
跟条件联立解二元一次方程组f（x)+g(x)=x-1
得g(x)=-1 f(x)=x

将g(x)和f(x)当成未知数列式即可：
因为f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)
因为g(x)是偶函数，所以g(x=g(-x)
列方程组：
f(x)+g(x)=x-1
-f(-x)+g(-x)=x-1
解方程组：f(x)=x
g(x)=-1