求一个运动学问题的公式 具体见补充

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:33:18
以前初中参加市竞赛的时候听过一个讲座 老师给我们讲了一类问题的通用公式 但是现在上高中了一下子想不起来了 怎么推也推不出来 希望有理科强人能帮帮我

这类问题大致是这样的：
有两个质点A B在同一直线上运动 速度分别为v1 v2
从A处发出速度为v 持续时间为△t1的声波
经过B点的反射后 A接收到持续时间为△t2的声波

然后问题一般都是给你几个其中的物理量
让你求剩下的一个物理量.....

谢谢各位了~~
4L你想说什么？S1=S2吗？

这应该是声波测速。原型貌似是2000年的上海高考题。
有两个质点A B在同一直线上匀速运动 速度分别为v1 v2

从A处发出速度为v 持续时间为△t1的声波
经过B点的反射后 A接收到持续时间为△t2的声波
我这样规定吧
已知△t1 △t2 声波速度v A的速度v1

求B的速度v2
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可以先用相对运动的思想

我们这里讨论AB相向而行的情况（同向同理可证）

以A为参照物 则 B的速度=v1+ v2=v相=vb 声波速度=v-v1=v0
只需求 v相 即可

方法是算出发出时的波长和接受时的波长
把声波看成一个接一个的粒子。

很明显发出时的波长S1=v0△t1
从B接触开始计时，需要时间间隔△tb
△tb（v0+vb)=S1

声波粒子遇到B后反弹速度仍为v0
则接收的波长S2=△tb（v0-vb)=△t1v0(v0-vb)/(v0+vb)

这样当声波返回A时 时间间隔△t2=S2/v0=△t1（v0-vb)/(v0+vb)

联立求解
vb=v0(△t1-△t2)/(△t1+△t2)
又因为v-v1=v0

vb=(v-v1)*(△t1-△t2)/(△t1+△t2)

这样全部转化为对地速度
v1+ v2=v相=vb

v2=vb-v1=v(△t1-△t2)-2v1△t1/(△t1+△t2)
这样满意吗，这里有个图片，可以参考。

http://hi.baidu.com/%E5%D0%D2%A3%CF%C9%D2%F4/a