已知函数f(x)=ax³+cx+5,满足f(-3)=-3,则f(3)的值为多少?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 18:48:13
已知函数f(x)=ax³+cx+5,满足f(-3)=-3,则f(3)的值为多少?
A.13 B.10 C.7 D.3
正确答案为A,为什么?

f(-3)=a*(-27)-3c+5=-3
-27a-3c=-8
27a+3c=8

f(3)=27a+3c+5=8+5=13
选A

A
f(-3)=-27a-3c+5=-3
27a+3c=5+3=8
f(3)=27a+3c+5=8+5=13

由题意:f(-x)=a*(-x)^3+c(-x)+5=-ax^3-cx+5
而f(x)=ax^3+cx+5
故f(-x)=-[f(x)-5]+5=-f(x)+10
那么f(3)=-f(-3)+10=-(-3)+10=13,选A。

把f(-3)=-3带入 f(x)=ax³+cx+5

则有-27a-3c+5=-3 整理得 27a+3c=8

f(3)=27a+3c+5 把27a+3c=8 带入 则有f(3)=8+5=13

所以选A

f(x)-5=ax^3+cx为奇函数,因为f(x)-5=-(f(-x)-5)因为f(-3)=3
那么f(-3)-5=-8,所以f(3)-5=8 则f(3)=13

f(-3)等于-3。得:(a加c)等于8/3。f(3)等于3*(a加c)加5。代入,即得13。选A。