=∫(1+lnx) d(lnx) 中的d是什么意思？

你给的解法比较麻烦，用的是微分形式不变性，即d(lnx)=(lnx)’dx=(1/x)dx。
带入=∫（1/x+lnx/x）dx
=∫(1/x)dx+∫(lnx/x)dx
第一项很显然为lnx
第二项再用d(lnx)=(lnx)’dx=(1/x)dx带回去变为∫lnx(dlnx)，对lnx做变量代换，令lnx＝t,即∫tdt＝1/2*(t)^2. 再把lnx＝t带回去。即得
哪个参考书上给的这种解法，不是害人吗，直接一个变量代换就做出来了，而且还是在心里的变量代换，把lnx看做一个整体变量就行了。

莫蓝。dx是定积分啊。

分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu

=∫(1+lnx) d(lnx) =∫1d(lnx)+∫(lnx) d(lnx)(先分配)
=∫(1/x)dx+∫(lnx) d(lnx)（第一个积分先对(lnx)求导即d(lnx)化为dx形式，第二个积分可把lnx当一个整体）
=lnx+1/2*(lnx)^2