UC知道高数：： 求不定积分 ∫cos2x/cos²xsin²xdx
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 07:44:35
接下的运算∫cos2x/cos²xsin²xdx=cos2x/（sin2x/2)²4∫cos2x/sin²2x=？？看偶前几步做的对吗，只用这用方法接下来怎么的运算？要过程！别的方法偶会做。
恩
是对的
∫cos2x/cos²xsin²xdx
=∫cos2x/（sin2x/2)²dx
=4∫cos2x/sin²2xdx
=2∫1/sin²2xdsin2x
=C-2/sin2x
设u=sin2x,则du=2cos2xdx，原积分就化为
2∫du/u^2
=2*(-1/u)
=-2/sin2x+C
cos2x＝1/2d(sin2x)
4∫cos2x/sin²2x＝2∫1/sin²2x dsin2x＝-2/sin2x＋C