初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (2 19:28:3)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 04:59:44
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，那么这个长方体的体积为___立方厘米?最大表面积是___立方厘米？

不管这两个怎么叠加，体积是不变的，取一种算，以5和4的面叠加，则高为六厘米，体积为4*5*6=120,表面积有三种，需要一次算出，以刚才的为例子，4*5的面有两个，两个4*6，两个5*6的面，和为148，另一种以3和4的面叠加，则长为10，高宽不变，10*4*2+4*3*2+10*3*2=164,再以3和5的面叠加，宽为8，5*8*2+3*8*2+3*5*2=158
所以体积为120 面积最大为164

120 164

120cm^3 164cm^2

V=V1+V2=5*4*3+5*4*3=240（立方厘米）

S=10*4*2+10*3*2+3*4*2=164（平方厘米）

两个长,宽,高均相等的长方体无论怎样叠放体积均为2倍的每个方体体积.即:2*(3*4*5)=120立方厘米.表面积最大时即叠放部分面积最小,即用全部面积减去叠敲面积.即:2*(2*3*4+2*3*5+2*4*5)-2*3*4=164平方厘采