下列函数中，值域为R的是

A，y>0
B,y≥0
C,y≠0
D,x属于R

选D

y=sind
三角换元。。
俺晕中。。这个换元后的求值也是老经典问题了。。
f(x,y)=x^2+2xy+4(y^2)+x+2y=4(cosd)^2+4sindcosd+4(sind)^2+2cosd+2sind
=4+2(cosd+sind)+4sindcosd。
再换元。。令cosd+sind=t
平方有：1+2sindcosd=t^2
所以2sindcosd=t^2-1
f(x,y)=4+2t+2(t^2-1)=2t^2+2t+2
最大值在t=根2处取。。为6+2√2