初中相似三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 01:38:55

平行四边形ABCD，∠BAD的平分线交BD于点E，交CD于点F，交BC的延长线于点G，求证，AE的平方=EF*EG

三角形ADE 相似于三角形GBE
所以：AE:EG=DE:BE
三角形ABE 相似于三角形FDE
所以：AE:EF=BE:DE
所以：EF:AE=DE:BE=AE:EG（联立前两式）
所以：AE^2=EF*EG
这类题通常就是要多留意与“要求证的边”相关的相似三角形，找出几个就可以证明了。

这也太简单了！

因为平行
所以AD‖BC DC‖AB
∴AE：EG=DE：EB
DE：EB=AE：EF
所以AE：EG=AE：EF
所以AE的平方=EF*EG

拜托给我分