椭圆X2/25+Y2/16=1的焦点为F1、F2、P为椭圆上的一点，已知角F1PF2等于90度，则三角形F1PF2的面积等于多少

考虑到：2a=F1P+F2P
∴4a^2=F1P^2+F2P^2+2F1P*F2P
又：角F1PF2等于90度
于是S=1/2*F1P*F2P,F1P^2+F2P^2=F1F2^2=(2c)^2=4c^2
∴4a^2=4c^2+4S
即S=a^2-c^2=b^2=16

解：F1PF2的面积等于16
由X2/25+Y2/16=1得：
a=5,c=3
F1F2=2C=3*2=6
因为：角F1PF2等于90度
得F1F2的平方=F1P*PF2
又因为F1P+PF2=2a=10
（F1P+PF2）的平方=F1F2的平方+2*F1P*PF2
100=36+2*F1P乘以PF2
得：F1P*PF2=32
所以面积S=1/2F1P*PF2=32/2=16