二次函数 很简单的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 15:22:42
已知二次函数的解析式为y=x方-(m-4)x+2-m，求满足下列条件的实数m的值或取值范围。

抛物线的顶点在x轴上

给下过程...谢谢...

抛物线的顶点在x轴上,即顶点纵坐标是0
所以y=(x-h)²+0=x²-2hx+h²
y=x²-(m-4)x+2-m
对应项系数相等
所以-(m-4)=-2h
2-m=h²
所以h=(m-4)/2
所以2-m=(m-4)²/4
m²-8m+16=8-4m
m²-4m+8=0
无解

显然△=0（只有一个解）
即(m-4)^2+4(m-2)=0
∴m^2-8m+16+2m-4=0
m^2-6m+12=0
方程无解，所以不存在m的值……