已知函数在R上是偶函数 对于x>=0都有f(x+2)=f(x)且当x∈[0,2),f(x)=log2(x+1) 则f(-2008)+f(2009)=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/02 10:54:27
f(x)偶函数,则f(-2008)=f(2008)
f(x+2)=f(x),说明函数是周期为2的周期函数。
那么f(2008)=f(2006)=。。。。=f(0)
同理f(2009)=f(1)
则f(-2008)+f(2009)=f(0)+f(1)
又x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1)
f(0)=log2(0+1)=log2(1)=0
f(1)=log2(1+1)=log2(2)=1
所以f(0)+f(1)=1
即f(-2008)+f(2009)=1
已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数,
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