一道数学斜率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:11:30
已知点M（cosα,sinα），N（cosβ,sinβ）,若直线MN的倾斜角为θ，0＜α＜π＜β＜2π，则θ等于？
（由于没分了，所以给的不多，麻烦把过程写详细点！）

tan θ =(sina-sinb)/(cosa-cosb)

利用和差化积公式，有

上式=2cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2) / (-2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2))
=-1/tan((a+b)/2)
考虑到θ的范围是0到π，以及a,b的范围，我们有
θ=(a+b-π)/2