求教：两道三角函数数学题！（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 10:10:36
1.若a为第四象限角，则seca乘以根号下(1 + tg^2a) + tga乘以根号下(sec^2a-1)等于
A.±1 B.1 C.-1 D.0
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2.若θ≠（kπ/2），k属于Z，则(sinθ + tgθ)/(cosθ + ctgθ)的值为？
A.恒为正 B.恒为负 C.恒非负 D.不确定

就这两道，请附详细分析过程，请高手不吝赐教，在下感激不尽！

1.三角基本公式：tg^2a+1=sec^2a
记f（a）=根号a
seca*f(1+tg^2a)+tga*f(sec^2a-1)
=seca*f(sec^2a)+tga*f(tg^2a)
=seca*|seca|+tga*|tga|
=sec^2a-tg^2a (a为第四象限角)
=1

B

2. (sinθ + tgθ)/(cosθ + ctgθ)=（sinθ+sinθ/cosθ）/(cosθ+cosθ/sinθ)
=[sinθ(1+cosθ)/cosθ]/[cosθ(1+sinθ)/sinθ]
=sin^2θ(1+cosθ)/[cos^2θ*(1+sinθ)]

因为|sinθ|,|cosθ|<=1
且θ！=kpai/2
所以sinθ！=-1,cosθ!=-1
且1+sinθ>0,1+cosθ>0
所以(sinθ + tgθ)/(cosθ + ctgθ）>0

A