九年级数学题（想不起来了）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 06:51:21
如图 在△ABC中,∠B=2∠C，AH是BC边上的高M是BC边上的中点。求证AB=2HM

取AB的中点D，连接DH，DM.
证明：∵M为BC的中点，D为AB的中点,
∴DM‖AC,
∴∠BMD=∠C.
又∵AH⊥BC，D为AB的中点，
∴DH = BD=1/2AB.
∴∠B = ∠DHB.
又∵∠B =2∠C， ∴∠DHB = 2∠BMD.
又∵∠DHB = ∠BMD + ∠HDM，∴∠BMD = ∠HDM.
∴HM=DH. ∴HM=1/2AB，即AB=2HM.

AB=2HM.