2减去2个2的乘方再减去3个2的乘方······一直到减去19个2的乘方后再加上20个2的乘方等于多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 07:02:31
要用递等式解答
重新提问：
2减去2的2次方，再减2的3次方，再减2的4次方，······直减至2的19次方，再加2的20次方，等于多少？

2-2^2-2^3-2^4-...-2^19+2^20
=2-(2^2+2^3+2^4+...+2^19)+2^20
括号里面是一个等比数列，没有学过的话可以用下面的方法求和
设m=2^2+2^3+2^4+...+2^19
两边同时乘2，得：
2m=2^3+2^4+2^5+...+2^20
两式相减，得：
m=2^20-2^2
所以
原式=2-(2^20-2^2)+2^20
=2-2^20+2^2+2^20
=2+4
=6

用等比数列的求和公式计算。

没看懂

SB的问题 吃屎吧 你