若a,b是整数，且a+b是偶数，证明a-b是偶数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 11:19:56

用反证法比较严谨

假设a-b不是偶数，则a-b是奇数

则a+b+(a-b)为奇数
2a为奇数

因为2a一定为偶数

所以矛盾，假设错误

所以a-b是偶数

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你们不要笑，这才是严谨的证明。高中数学的证明部分会先让你证明一大堆显然是正确的命题，让你苦笑不得——“这还要证明？” 这种情况下用反证法才比较有效

按我的方法就是分类讨论

1.a是奇数，b也是奇数，然后表示出来
2.a是偶数，b也是偶数

a-b=a+b-2b，因为a-b是偶数2b也是偶数，所以他们的差必然是偶数

(a+b)+(a-b)=2a是偶数,又因a+b也是偶数,故a-b是偶数。

求:a.b均为整数，若a.b都是奇数，则a+b是偶数的逆否命题设a,b都是整数,证明:若ab是整数,则a和b都是奇数若方程x^3-x+1=0在(a,b) (a,b是整数,且b-a=1)上有一根,则a+b=? a+b=a*b a是整数b是小数a是多少b是多少如果A、B、C是整数，且 |A-B| +|C-A|=1。求 |A-B| + |B-C| + |C-A| 的值。 a是一个三位数,b是一个一位数,且a/b,(a^2+b^2)/(ab+1)都是整数,求a+b的最大值和最小值. a是一个三位数,b是一个一位数,且a/b,(a^2+b^2)/(ab+1)都是整数,求a+b的最大值和最小值如果a,b是奇数，那么a+b是偶数是真命题还是假命题？如何证明？已知a,b为整数且n=10a+b如果17|a-5b,请你证明:17|n 若a、b是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，求a+b+c+d的最大值。