UC知道关于集合与函数的几道高中数学题！！请帮忙！！(三题都要有解题的过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:54:47
1.已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数。
2.奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f(-6)+(-3)=_________.
3.已知函数f(x)=x²+2（a-1)x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是_____
A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥3
2.奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f(-6)+(-3)=_________.
3.已知函数f(x)=x²+2（a-1)x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是_____
A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥3
1)f(x)=(x+a)^2+2-a^2
当a=0,方程在[-5，5]有两个单调性，不符合
设a≠0时。画出图知函数在x<-a或x>-a时为单调函数
即-a≥5或-a≤-5
所以a≤-5或a≥5
2)可知f(x)在定义域[3，6]上为增函数，所以最大值f(6)=8,最小值f(3)=-1
又由奇函数得f(6)=-f(-6),f(-6)=-8,f(3)=-f(-3),f(-3)=1
所以2f(-6)+f(-3)=-16+1=-15
3)f(x)=(x+(a-1))^2+2-(a-1)^2
画图知当x<-(a-1)时，函数为减函数
即-(a-1)≥4
a≤-3
选A