一道圆与直线的位置关系的试题，急求解！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 15:40:03

（1）如图，⊙O1与⊙O2相交于A.B两点，P点在⊙O1上，过P作两条割线PAC.PBD。连接CD，求证PO1⊥CD。

证明：
设直线PO1与⊙O1的交点为F，与CD的交点为E
连接AF
∵ABDC内接于⊙O2
∴∠AFP=∠C
∵∠AFP=∠ABP
∴∠AFP=∠C
∵∠APF=∠EPC
∴∠PAF=∠PEC
∵PF是直径
∴∠PAF=90°
∴∠PEC=90°
∴PE⊥CD
即PO⊥CD