UC知道有关sinx的放大
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:24:43
就现在而言我碰到两种sinx的放大 一种放大为x
在题目：讨论函数f(x)=sinx/(1+x^2)的有界性中
将f(x)进行处理，成为：sinx/(1+x^2)<=x/(1+x^2)然后用基本不等式进行处理
再另外一题中：根据函数极限的定义证明：lim(x→∞)sinx/√x=0 在证明的过程中需要把sinx放大成1
于是我想知道的是在这里sinx放大的依据是什么
在题目：讨论函数f(x)=sinx/(1+x^2)的有界性中
将f(x)进行处理，成为：sinx/(1+x^2)<=x/(1+x^2)然后用基本不等式进行处理
再另外一题中：根据函数极限的定义证明：lim(x→∞)sinx/√x=0 在证明的过程中需要把sinx放大成1
于是我想知道的是在这里sinx放大的依据是什么
|sinx|<x和|sinx|<1 具体用哪个看需要 一般在0附近讨论放大成x 更大的情况就放大成1
在用到sinx<x时，一般x是锐角，这样才有意义，不然若x>1就没这样放的必要了。前一题得说明x>0，放成1也可以但放成x就是让用均值嘛。后一题，是构造“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”，若放x成就太大了！