初三数学证明试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:28:19
求证：平行四边形四个内角的平分线组成的图形是矩形
并改写几何语言，有已知求证，谢谢

设组成的图形是 EFGH
其中, 角A的平分线和角B的平分线相交于 E
易证 角EAB + 角EBA = (角DAB + 角 CBA) / 2
= 180 / 2
= 90 度
所以 角FEH = 角AEB = 180 -90 = 90 度,
同理可证 EFGH 其它的三个内角也都是直角,
于是就证明了 EFGH 是矩形

平行四边形的内角和为360度，平分就是180度，再除以二就是90度，所以就是矩形了。呵呵