1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+...+2001+2003=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 19:07:41
题目（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+...+2001+2003=?

（2）1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009+1/2009*2010=？
注：1/1*2中1*2为分母，分子为1。

要详细的解题过程和思路

1 这是个等差数列 总共1002项
（1+2003）*1002/2=1004004
2 1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）
所以
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2008*2009+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
可以看到中间的项都消去了
=1-1/2010
=2009/2010

第一题的答案应该是{（1+2003）*（2003+1）/2}/2=1004004

(1)1004004
(2)2009/2010

(1)=(1+2003)×（1+2003）÷2=2004×1002=2008008