求圆内三角形半径

如图，O为三角形ABC外心，AD为BC中垂线，OA、OB、OC为外接圆半径，

AD²=AB²+BD²,AD=4

OB²=BD²+OD²=3²+(AD-AO)²=3²+(4-OB)²

得OB=3.125

即：三角形外接圆的半径为3.125

1
连接0A OB
延长OA交BC于D 可知AD垂直BC DB=DC=3
则AD=4
设半径为R
3^2+(R-4)^2=R^2
得R=25/8

2
设三角形ABC中 AB=5 BC=4 CA=3
则ABC为直角三角形
过O做OE垂直AB于E 做OF垂直BC于F 做OG垂直CA于G
则OE=OF=OG=R<