一道关于韦达定理的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 13:11:26
已知关于x的方程x^=2(k+1)x-(k^+4k-3)中的k为自然数，并且此方程的两个实数根符号相反，求k的值，并解此方程。（^就是平方……）

请各位尽量快给我解答~谢谢……

解：x^2-(2k+2)x+(k^2+4k-3)=0
设其两实数根为x1和x2
则有△=（2k+2)^2-4（k^2+4k-3）>0
x1*x2=k^2+4k-3<0
解得
-2-根号7<k<-2+根号7(且k为不小于0的整数)
所以k=0
代入方程得：x^2-2x-3=0
所以x1=3
x2=-1

1

Δ≥0.得k≤13/20.又x1*x2＜0