已知函数f(x)=x+4/x (1)判断函数f(x)在[2,+∞)的单调性

单调性没什么说的。。。设2≤X1＜X2
然后f（X1）-f（X2)。。。判断符号就可以了。。。最后结果从图上也可以知道是单调增

最小值的话要看x取值的。。。如果在R上的话是没最小值的。。。在【2，+∞)上因为是单调增。。。所以f（2）为最小值f（2）=4

f（x）为奇函数，这个很重要
f(a^2+2a+4)＜-f(-a^2+a-3)
因为是奇函数
所以f(a^2+2a+4)＜f（a^2-a+3)
a^2+2a+1+3=（a+1）^2+3≥3
a^2-a+3=（a-1/2）^2+7/2≥7/2
所以由前面判断的单调性可知
a^2+2a+4＜a^2-a+3
a＞-1/3