已知四边形ABCD，AD‖BC,连接BD.回答下列问题..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 02:15:47

已知四边形ABCD，AD‖BC,连接BD.
若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形

因为 tan∠DBC=1
所以，∠DBC=45度
因为 ∠DBC=∠BDC
所以 ∠DBC=∠BDC＝45度，DC=BC
又因为∠DBC＋∠BDC＋∠DCB＝180度
所以， ∠DCB＝90度
因为 AD‖BC
所以 ∠CDA＝90度
因为 BD平分∠ABC
所以 ∠ABD＝∠DBC＝45度
所以 ∠ABC=90度
又因为四边形内角和为360度
所以∠DAB＝90度
所以四边形ABCD为矩形
又因为DC=BC
所以四边形ABCD为正方形

tan∠DBC=1,所以∠DBC=45=∠ABD,∠ABC=90
又因AD‖BC，所以∠ADB=45
所以△ABD中，∠A=90

已知∠ADB=∠BDC=45,所以∠ADC=90

∠C=360-90-90-90=90
所以ABCD是正方形

四边形ABCD中,已知AB^2+CD^2=BC^2+AD^2.求证:AC垂直于BD 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,则四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 已知四边形ABCD，AB‖CD，且AB+BC=CD+AD，求证：四边形ABCD为平行四边形上次少了个条件，已知四边形ABCD，AD‖BC，AB=AC，BD=BC，∠BAC+∠BDC=180°，CD<1，BC=1，求：CD的长已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值. 空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=根号3，且AD与BC垂直，BD=√13／2，AC=√3／2，求AC与BD所成的角四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD＜BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形四边形ABCD,AC垂直BC,BD垂直AD且对角线BD平分角ABC已知AD+CD=40,AB=100/3求AC,BD的长四边形ABCD中,AC,BD交于点O,已知AB=CD,AD=BC,找出图中各对全等三角形在四边形ABCD中,AD‖BC,AB＝DC,AC与BD相交于点O，∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10，求四边形ABCD面积。