急救:已知根号下7x的平方+9x+13+根号下7x的平方-5x+13=7x,求x的值?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 19:11:14
设根号下(7x^2+2x+2)=a
所以原方程转化为:根号下(a+7x)+根号下(a-7x)=7x
两边平方得:a+7x+a-7x+2*[(根号下a^2-49x^2)]=49x^2
化为:4a-4=49x^2
然后还原a,
经检验,x1=12/7 x2=-4/3
设7x^2+2x+13=a,
则原式=√(a+7x)+√(a-7x)=7x 两边平方得后整理得:4a-4=49x^2
还原a,解方程,得x1=12/7 ,x2=-4/3
不过,我觉得用了设7x^2+2x+13=a这个技巧并不比直接解方程简单!
直接解步骤如下:
移项,将原方程变为√(7x^2+9x+13)=7x-√(7x^2-5x+13)
两边平方后整理得:14x√(7x^2-5x+13)=49x^2-14x
检验发现x=0不是原方程的根,故两边同时约去x后整理得:
2√(7x^2-5x+13)=7x-2
再两边平方后整理得:21x^2-8x-48=0 (7x-12)(3x+4)=0 x1=12/7 x2=-4/3
经检验 x1=12/7 x2=-4/3 就是原方程的根。
C·Metoo :设根号下(7x^2+2x+2)=a 小错~,
应该是设根号下(7x^2+2x+13)=a *_*
题目没看明白,式子凑了半天不行!老哥,你费了我好长时间啊!!!!
前一个根号下是:7x2+9x+13,后一个是7x2-5x+13吗
已知根号下15+X的平方-根号下19-X的平方=2
已知根号下X的平方-4+根号下2X+Y=0,求X-Y
已知实数X满足|2-x|=2+|x|,化简根号下(x-1)的平方
已知x的平方-3x+1=0,求根号下(x的平方+1/x的平方-2)的值
X的平方-3x-根号下(x的平方-3x-5)=1
已知[根号下X]+[根号下Y-1]+[根号下Z-2]=2分之1乘以{X+Y+Z},求X的平方+Y平方+Z平方的平方根
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值
已知(x-2)的平方+根号y-x+1=0,求x+y的平方根
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值
已知根号(x+3y-5)与|2x-y-3|互为相反数,求根号(9x的平方-20y+4)的值。