关于万有引力的一道物理题

设质点质量为m,x表示两质点间距，G为引力常量。L=10m;

其实这题不简单，刚大一做难度很大，尤其是需要高数。
希望你能看明白。

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根据牛顿第二定律，

对其中一个质点，m*dv/dt=Gm^2/x^2;(1)
加速度a=dv/dt=dv/dx*dx/dt=v*dv/dx;

代入方程（1）得到，vdv=Gm*dx/x^2;（2）

v从0-v积分，x从x到L积分，

（2）式两边积分得到 1/2v^2=Gm(1/x-1/L);

v=sqrt[2Gm(1/x-1/L)] (3);sqrt表示开根号。

（3）为速度与位移之间的关系，

因为dx/dt=v; dt=dx/v=dx/[sqrt[2Gm(1/x-1/L)]];

左边对t由0-t积分，右边对x由x到L积分，这个积分不会太简单，可以查下工具书，

积分出来后，令x=L/2就得到时间了。

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万有引力是合外力，2质点一样，也就是说要计算任意一个质点走一半路程也就是5米的距离，
用合外力公式，万有引力公式你知道吧，设万有引力为F
F=ma 可以知道加速度，初速度是0 路程是5m
用公式可以算出末速度V，
V=at 从而计算t就是 你要得出的时间

哦。日。
这。。。。。。怎么算。
大学，学物理或数学的估计能算。。。。。

楼上的几位乱说。
万有引力和速度都是连续变化的量，这里的初始变量是距离
要用微积分吧。

楼主说了，两者之间只有万有引力，哪来的强力。又不带电荷，又没有简并压。

解：利用万有引力的公式算出他们之间的引力（你们书上有）
（ 注意单位都要用统一）
然后根据牛顿