正三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,PA=PB=PC=a,AB的中点M,一小虫沿锥体侧面由M爬到C点,最短路段是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 11:29:57
答案是二分之根号十a，why?
不是那么简单啊，沿椎体侧面爬是指什么啊？

你把三角形PAB和三角形PBC从正三棱锥P—ABC中分离出来
然后把他们2个三角形展开放到同一个平面里
你可以发现三角形ABC是个等腰直角三角形
从题目中得知，BC=2a，然后你连接C点和M点
然后用勾股定理算出CM=2分之根号10a

可以先把此锥体摊开，由于只能沿侧面，所以以pb为轴,把此立体图形展开
变为平面图形APCB，在其中的三角形MCB中，MB=根号2/2，BC=根号2
勾股定理，得出最短路线MC=二分之根号十a

自己画一个展开图（平面化），然后连接CM，就是最短距离

正三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,PA=PB=PC=a,AB的中点M,一小虫沿锥体侧面由M爬到C点,最短路段是 正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成40度角 在正三棱锥P-ABC中，若AB=1，PA =2，则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------？ 在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值 在正四面体P-ABC中, 正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点，且PD=1 PE=2，求三棱锥P-DEC的体积 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC 在△ABC中，∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB= 在△ABC中，∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB多少 三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC