f(x)=√x²-x-6的增区间为

x²-x-6≥0，x≥3或x≤-2
y=x²-x-6在(－∞,1/2)上递减，在(1/2，+∞)上递增，
所以f(x)=√x²-x-6的增区间为[3,+∞)

定义域为：x>=3 或 x<=-2
求导， f'(x) 的分母大于0，分子为：2x-1
可见， x>=3 时 f'(x)>0，即为函数的增区间。