某种考试已进行24次，共出426道题，每次出16、25或20题求其中出25道题的有几次

列出三元不定方程组
16x+20y+25z=426
x+y+z=24
(x, y, z∈N*)

我来解:
16道: 1次 25道: 2次 20道: 18次
16道: 1次 25道: 6次 20道: 13次
16道: 1次 25道: 10次 20道: 8次
16道: 1次 25道: 14次 20道: 3次
16道: 6次 25道: 2次 20道: 14次
16道: 6次 25道: 6次 20道: 9次
16道: 6次 25道: 10次 20道: 4次
16道: 11次 25道: 2次 20道: 10次
16道: 11次 25道: 6次 20道: 5次
16道: 11次 25道: 10次 20道: 0次
16道: 16次 25道: 2次 20道: 6次
16道: 16次 25道: 6次 20道: 1次
16道: 21次 25道: 2次 20道: 2次
所以答案为: 2 , 6 ,10 或 14次

列出三元不定方程组

16x+20y+25z=426
x+y+z=24

(x, y, z∈N*)

求解即可~

列出三元不定方程组

16x+20y+25z=426
x+y+z=24
解:16x+16y+16z=384
4y+9z=42
x,y,z为整数.
x=16 y=6 z=2
2次

某种考试已进行24次，共出426道题，每次出16、25或20题求其中出25道题的有几次

设出16、20、25各x次、y次、z次.
x+y+z=24①
16x+20y+25z=426②
①*16，得
16x+16y+16z=384③
②-③,得
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