求函数y=(2x的平方+2x+5)/（x 的平方+x-1）(1≤x≤2）的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:54:48

∵y=(2x²+2x+5)/(x²+x-1)
==>y(x²+x-1)=2x²+2x+5
==>(y-2)x²+(y-2)x-(y+5)=0
又此方程有实数解
∴由韦达定理知：(y-2)²+4(y-2)(y+5)≥0
==>(y-2)(5y+18)≥0
==>y≤-18/5,或y≥2
故原函数的值域是：(-∞，-18/5]∪[2,+∞)