求高一数学函数答案

求高一数学函数答案y=f(x),一般求定义较易，而求值域大家主要学习了用图像法和根据函数单调性直接求，而再多数情况下，求值域与函数解析式有很大关系，求帮忙查找相关资料，-----尽可能多的找出求函数值域的方法，并举例说明各种方法的应用，一般可以解决哪些求函数值域类型的问题？

简单地说：
1.根据题目写解析式。
2.换元法：y=f(4+x)=x2+2x+1
解：设4+x为t,
x=t-4
f(x）=(t-4)2+2(t-4)+1
(再把t换成x就是f(x))
3.列方程组：f(x)+f(1/x)=2x
解:｛f(x)+f(1/x)=2x
{f(1/x)+f(x)=2*(1/x)
(把f（1/x)消掉，就可以得到f(x)）
4.待定系数法：（上面那人写那么多，自己看吧）
5.代入法（上面那人写的叠加法）

寒，，，这个有点烦，，要打半天，，还是借用一下别人的吧，虽然和我的答案不是太一样，但还是挺好的，呵呵……
1、直接法：如例1、在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水,浓度变为c%(a,b>0,a,b不相等），则x与y的函数关系是_________.

解析：由题意可得， ，∴所求函数的解析式为： 。

小结：此法常用于与函数有关的应用题。

2、待定系数法：如例2、已知f (x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x+4,则f (x)=___.解：由题意可设：f(x)=ax2+bx+c,则f(x-1)+f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x-1)2+b(x-1)+c=

2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x+4对x∈R恒成立，从而有

。

小结：当已知函数的类型时，常用此法。

3、换元法：如例3、已知f ,则f(x)=____________.

解：设u= ≥1，则 ，则 =

，∴f(x) .

4、凑配法：如例4（同例3）解：∵f = ，∴f(x) 。

小结：当已知函数的一个复合函数的解析式时，常用换元法或凑配法。