当k为何值时，对任意实数x，不等式kx^2-(k-2)x+k大于0都成立。

若k=0
则原式=2x，不符合大于0都成立

若k不等于0
则是二次函数
恒大于0，所以开口向上，k>0
且最小值大于0，所以和x轴没有交点
所以判别式小于0
[-(k-2)]^2-4k^2<0
3k^2+4k-4>0
(3k-2)(k+2)>0
k>0
所以k>2/3

综上
k>2/3

设f(x)=kx^2-(k-2)x+k>0
则
△=（k-2)^2-4k^2<0
k^2-4k+4-4k^2<0
3k^2+4k-4>0

(3k-2)(k+2)>0

则
k>2/3或k<-2

k=0时，不等式化为0>0，对于任意实数x，不等式不成立，所以k不等于0
k不等于0，二次不等式kx^2-(k-2)x+k>0对于任意实数x都成立
则k>0 delta=（k-2）^2-4k^2<0
解得0<k<3/2

把题目转化为二次函数y=kx^2-(k-2)x+k的图象完全位于x轴上方。
所以有开口向上和抛物线与x轴没有交点。
即k>0且(k-2)^2-4k^2<0,
解得4-2√3<k<4+2√3