已知函数f(x)=(x+a)(bx+a)(常数a,b∈R)的图像关于y轴对称,其值域为(
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 14:46:27
已知函数f(x)=(x+a)(bx+a)(常数a,b∈R)的图像关于y轴对称,其值域为(-∞,4〕,则a=______,b=________.
要详细的思路,和过程
谢谢了
要详细的思路,和过程
谢谢了
f(x)=bx^2+(ab+a)x+a^2
图像关于y轴对称,定义域是R,则f(x)为偶函数,有:
x的一次项系数为0,即:ab+a=0,a(b+1)=0
f(x)=bx^2+a^2
其值域[-∞,4],f(x)有最大值,
有:b<0,f(0)=4
f(0)=a^2,故:a^2=4,b=-1
f(x)=-x^2+4
f(x)=bx^2+(a+ab)x+a^2
关于Y对称,a+ab=0
4为顶点的纵坐标,其横坐标为x=0
所以a^2=4
a=正负2
b=-1
关于y轴对称,那么有f(x)=f(-x),得到a+ab=0;
又因为其值域为(-∞,4〕,所以开口向下的二次函数,所以二次项系数b<0 , 并且f(0)=4;
综上,得到a=正负2,b=-1
先化简乘出来,然后根据-2a分之b=0,和4a分之4ac=4 解出a b 不就搞定了..
已知函数f(x)=(x+a)^2+bx+c是偶函数,求a、b
已知a>0,函数f(x)=ax-bx×bx
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值
已知二次函数F(X)=ax2+bx+1(a>0)..........
已知二次函数f(x)=a(x的平方)+bx (a不等于0)满足条件f(5-x)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根,则f(x)=__.(要过程
已知函数f(x)=1/3X*3+ax*2-bx(a,b属于R)
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)
已知f[x]=x-a/x^2+bx+1是奇函数。
已知二次函数f(x)=ax^2=bx(a,b∈R,a≠0),满足f(x-1)=f(3-x).且方程f(x)=2x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根.