高一简单数化题3道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 02:34:13
1，已知x属于 大于等于0小于等于1之间 要使不等式x的平方-ax+a+1大于0恒成立 求实数a的取值范围

2，不等式x的四次方+（4+a)x的平方+4大于0对x属于实数恒成立 求实数a取值范围

3，一根100g铁棒插入100g一定浓度的CuSO4溶液中，充分反应后取出烘干的100.8g，求(1)应中被还原的物质的质量(2)CuSO4溶液中溶质质量分数

要过程哈 谢谢~

1、x^2-ax+a+1>0
x^2+1>a(x-1)
x=1时1+1>0恒成立，a属于R
0<=x<1时，不等式两边除以(x-1)得
a>(x^2+1)/(x-1)
所以只要a大于(x^2+1)/(x-1)的最大值就行了
令t=x-1，则x=t+1，t属于【-1，0）
所以(x^2+1)/(x-1)=（t^2+2t+2）/t=t+2/t+2在（-根号2，0）单调减
因为t属于【-1，0），上式最大为t=-1时，为-1
所以a>-1
综上a>-1
2、令b=x^2
所以原式等价于b^2+(4+a)b+4>0对b在【0，+00）上恒成立
b=0时4>0显然成立
b>0时b+4/b>-(4+a)只要-（4+a）小于b+4/b最小值就行
b+4/b>=2*2=4,当且仅当b=4/b即b=2时取等
所以-（4+a）<4得a>-8
综上a>-8
3、设还原物质的量为n
所以64n-56n=100.8-100
n=0.1mol
m%=（64+96）*0.1/100=16%